在这种情况下，商场确实需要承担一定的责任。根据中国的消费权益保护法，商场作为服务提供者，应该对其经营场所的安全和顾客的人身安全负有管理责任。商场应该确保场所的安全设施和监控设备的正常运行，以提供基本的安全保障。
由于商场的监控设备全部坏了，无法提供证据，这将给受伤者维权带来一定的困难。然而，仍然可以通过其他手段来证明商场的责任，如现场目击证人的证言、其它顾客拍摄的视频或照片等。
商场的责任程度取决于导致伤害的原因和不同法律管辖区的规定。如果事故是商场管理不善或疏忽所致，商场可能需要承担全部或大部分的责任。如果受伤发生在商场公共区域，那么商场通常会承担更高的责任，因为商场有责任确保公共区域的安全。而如果受伤发生在商场租赁给独立商家的区域，那么商场的责任可能会被认定为较低，法律上可能认为商家有更大的责任。
总结而言，商场在监控设备坏了无法提供证据的情况下仍然需要承担一定的责任。具体的责任程度将根据事故原因和法律规定来判断。建议受伤者咨询专业的法律机构或律师，以便确定适用的法律和采取合适的法律行动。
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